日本の居住者が、海外で株を売った場合に生じた譲渡益については、国内で株を売った場合と同様に課税されます。
日本の居住者は、原則として国内で生じた所得及び国外で生じた所得のいずれにも、日本で課税されます。
つまり、全世界所得に課税されることになります。
居住者とは、日本国内に住所があるか、又は現在まで引き続いて1年以上居所がある個人をいいます。
日本の居住者は全世界での所得に課税されますので、
海外で売った株の譲渡益にも日本国内で売却した株と同様に課税されます。
居住者が、海外で株を売った場合に、現地国の税法により所得税に相当する「外国所得税」を納付することとなる場合、
外国所得税のうち一定額をその年の所得税から差し引くことができます。
これを外国税額控除といいます。
外国税額控除を受けるためには確定申告が必要です。
外国税額控除の詳しい説明は
>>>国税庁タックスアンサー№1240 外国税額控除 を参照してください。
国税庁タックスアンサー№1973 居住者が海外で株式等を売却した場合の課税関係等